简谐振动的频率和动能变化频率的关系(变频电机的电磁设计)

近年来，交流变频调速系统以其优异的调速性能、显著的节电效果和在世界经济各个领域的广泛适用性，逐渐取代DC调速系统，成为最有前途的调速方式之一。但是，其自身的稳定性也不容忽视。电机的设计和分析需要考虑很多因素，如电磁设计过程中定子铁心硅钢片的磁化特性，振动和噪声分析过程中定子铁心硅钢片的磁致伸缩特性等。

但到目前为止，主要从事电磁设备制造的高校、科研院所和各大企业在设计和研究电磁装置的过程中，主要集中在利用室温下的磁感应强度曲线和损耗曲线来应用硅钢片的特性参数，通常不考虑实际工作温度对电机的影响；同时，在分析电机的振动和噪声时，大多没有考虑硅钢片磁致伸缩对其的影响。当这些影响累积起来时，将有可能放大电机设计、性能计算和分析中的误差。

目前，国内外学者对电磁装置用硅钢片展开了广泛的研究。有学者测试分析了不同温度和谐波条件下取向硅钢片的磁性能；一些学者研究了取向硅钢片在不同DC偏压下的磁致伸缩特性。有学者研究了无取向硅钢片磁致伸缩对应力的敏感性；有学者研究了PWM供电的无取向硅钢片的磁致伸缩和振动特性。有学者从理论上研究了取向硅钢片的特性，建立了定量描述磁致伸缩、磁感应强度和应力之间关系的数学模型，得到了磁致伸缩的变化趋势。

其他学者分别研究了硅含量为3.25% ~ 6%的取向硅钢的磁性能和磁致伸缩性能。他们认为增加硅钢片的硅含量可以使其磁导率增加到磁化曲线的拐点，同时降低样片的损耗，其磁致伸缩性能得到了很大的提高。增加硅含量可以大大抑制磁致伸缩引起的振动。

一些学者研究了冷轧硅钢片的DC各向异性磁致伸缩特性。一般认为轧制方向和横向的差异最大，但研究表明55方向和轧制方向的差异最大，矫顽力也呈现相同的趋势。还指出磁致伸缩的各向异性是由样品片本身的晶粒结构和织构决定的。有学者搭建了旋转单片机测试系统，研究取向硅钢的磁致伸缩特性。结果表明，样品的损耗和磁致伸缩随磁感应强度或磁化方向与轧制方向夹角的增大而增大。当磁感应强度呈椭圆形或菱形变化时，磁致伸缩表现出相似的特性。

有学者对变压器铁心硅钢片在不同退火温度和机械应力下磁致伸缩的变化趋势进行了实验研究。具体内容如下：为了考察退火温度对磁致伸缩应变的影响，对加工好的取向硅钢片进行不同的退火处理，并对取向硅钢片进行DC磁化，得到磁致伸缩应变与磁感应强度的关系。随着退火温度的升高，磁致伸缩应变逐渐由正值变为负值，磁致伸缩曲线的单调性发生变化。

针对电机的分析方法主要有经验法、解析法及有限元法，现阶段普遍采用有限元法对电机的电磁—机械等特性展开分析。

一些学者应用二维有限元法研究高速永磁同步电机的磁场。有学者采用多物理场有限元法对永磁同步电机的损耗、温度和应力进行了研究。有学者分析了电磁力波的特征参数和PMSM、安各阶力波的谐波源

通过对1140V/75kW变频电机的电磁特性和振动特性的分析研究，研究人员得出以下结论：

图2变频电机实验系统测点位置

图3变频电机实验测试仪

1)测量了不同温度下无取向硅钢片的磁性能。测试结果表明，在磁感应强度为1.4T的条件下，20时磁场强度为270A/m，80时为300A/m，300时为500 a/m；相对磁导率在20时为2000，80时为1800，300时为1500。在1.5T的磁感应强度下，20时单位铁损为2.7W/kg，80时为2.5W/kg，300时为2.2W/kg。这意味着基于此，沈阳工业大学电气工程学院的研究人员首先对无取向硅钢片在不同温度、谐波、磁致伸缩下的特性展开测试与分析，给出了B-H、B-P及磁致伸缩等数据；以不同温度、谐波、磁致伸缩下的特性数据为基础，基于COMSOL有限元分析软件，对一台1140V/75kW变频电机的电磁特性、振动特性展开仿真分析，并在仿真过程中考虑温度、谐波及磁致伸缩对变频电机铁心硅钢片性能的影响；对其进行振动实验研究，验证了所提方案的正确性。。

2)测量了不同谐波下无取向硅钢片的磁性能，温度对无取向硅钢片的磁性能有一定的影响，在分析与设计电磁装置的过程中，应该考虑温度的影响。。

3)利用无取向硅钢片在不同温度和谐波下的磁性能数据，对变频电机的电磁特性进行了仿真。变频电机的磁感应强度与20和120下测量的硅钢片磁感应强度相差0.001T。测试结果表明：随着频率的升高，磁感应强度的拐点向右偏移。

4)利用实测的无取向硅钢片单值磁致伸缩曲线，对变频电机进行振动仿真。考虑磁致伸缩的变频电机振动位移比不考虑磁致伸缩的大，其中A点大0.3 m，B点大0.4 m。

5)搭建了1140V/75kW变频电机在变频电源下的振动实验平台，并进行了振动实验研究。实验结果表明利用50Hz时测得的硅钢片磁特性曲线与250Hz测得的硅钢片磁特性曲线变频电机的磁感应强度相差0.0321T。

以上研究成果发表在2020年第22期《电工技术学报》。论文题目是《硅钢片的电磁-机械特性及变频电机在不同温度和谐波下的振动》。作者为陈德志、张、白和宋。